如果抛物线y=ax2(X的平方)上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,则实数a的范围是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 08:26:28
如果抛物线y=ax2(X的平方)上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,则实数a的范围是?
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抛物线y=ax^2-1上总有关于直线x-7y=0对称的两点,求a的取值范
设存在这两点为A(x1,y1),B(x2,y2)则它们满足抛物线方程,即
y1=ax1^2-1
y2=ax2^2-1
以上两式相减,得
y2-y1=a(x2-x1)(x2+x1)
注意到两个点在直线上,即(y2-y1)/(x2-x1)=1/7
代入,得 x1+x2=1/7a
设A,B 中点(x,y),它在那条直线上.且x=(x1+x2)/2.代入直线方程解出y
有x=1/14a,y=1/98a
注意到这点必须在抛物线内部,即a>0时,y>ax^2-1
a<0时,y<ax^2-1
解这两个不等式组,有a<-1/196
和你的题目大同小异
设存在这两点为A(x1,y1),B(x2,y2)则它们满足抛物线方程,即
y1=ax1^2-1
y2=ax2^2-1
以上两式相减,得
y2-y1=a(x2-x1)(x2+x1)
注意到两个点在直线上,即(y2-y1)/(x2-x1)=1/7
代入,得 x1+x2=1/7a
设A,B 中点(x,y),它在那条直线上.且x=(x1+x2)/2.代入直线方程解出y
有x=1/14a,y=1/98a
注意到这点必须在抛物线内部,即a>0时,y>ax^2-1
a<0时,y<ax^2-1
解这两个不等式组,有a<-1/196
和你的题目大同小异
如果抛物线y=ax^2上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,求实数a 的取值范围
若抛物线(y+1)²=x+1上存在关于直线y=ax对称的两点,则实数a的取值范围是多少?
若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k(x-3)对称,则k的取值范围是
实数m的取值范围,使抛物线Y=x2上存在两点关于直线Y=m(X-3)对称
在抛物线y=x^2上存在不同的两点M,N关于直线l:y=-kx+9/2对称,求k的取值范围
抛物线y=-x^2+4上存在两点关于直线y=kx+3对称,则k的取值范围是
已知抛物线y=x的平方上存在两个不同的点M,N关于直线y=-kx+4.5对称,求k的取值范围.
关于抛物线的简单疑问已知抛物线C:x-y2(平方)-2y=0上存在关于直线l:y=x+m对称的相异两点,求m的取值范围.
若抛物线y²=x上存在关于直线l:y-1=k(x-1)对称的两点,求实数k的取值范围
已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围
一直抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围.
已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围