（2014•白云区一模）如图，点N（0，6），点M在x轴负半轴上，ON=3OM．A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为B

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 17:22:57

（2014•白云区一模）如图，点N（0，6），点M在x轴负半轴上，ON=3OM．A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为B，AC⊥y轴，垂足为C．矩形ABOC的面积为2．
（1）点M的坐标为______；
（2）求直线MN的解析式；
（3）求点A的坐标（结果用根号表示）．

（1）M（-2，0）；
（2）设直线MN的解析式为：y=kx+b，
分别把M（-2，0），N（0，6）坐标代入其中，得

b＝6
−2k+b＝0，
解得

k＝3
b＝6，
∴直线MN的解析式为：y=3x+6；
（3）设点A的坐标为（x，y）．
∵点A在线段MN上，
∴y=3x+6，且-2＜x＜0．
根据题意，得OB•AB=2，
∵OB=-x，AB=y，
∴-x（3x+6）=2，
整理得：3x²+6x+2=0，
解得x=-1±

2
3．
当x=-1+

2
3时，y=3+
2；
当x=-1-

（1）如图,抛物线y=-2/9x的平方+8/3x的顶点为M,与x轴交于另一点N,连结OM,MN,点P是线段OM上任意一点如图,在△ABC,点O为BC的中点,点M为AB上一点,ON⊥OM交AC于N.求证：BM+CN>MN 如图,∠MON=90°,点P是弧MN上的一点,PA⊥OM,PB⊥ON,垂足分别为A,B,连结AB.当P点在弧MN上移动时如图,函数y=mx-4m的图像分别交x轴、y轴于点N、M,线段MN上两点A、B在x轴上的垂足分别为A₁、B& 如图，点A（0，4），点B（3，0），点P为线段AB上的一个动点，作PM⊥y轴于点M，作PN⊥x轴于点N，连接MN，当点如图,已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B,点M是线段AB(中点除外)上的动点,以点M为圆心,OM的长为如图,函数y=-1/2x+2的图像分别交x轴、y轴于点M.N,线段MN上两点A.B在x轴上的垂足分别为A1.B1,若OA 如图，函数y=mx-4m的图象分别交x轴、y轴于点N、M，线段MN上两点A、B在x轴上的垂足分别为A1、B1，若OA1+ 一,如图：函数Y=mx-4m的图像分别交X轴,Y轴于点N,M,线段MN上两点A,B在X轴上的垂足分别为A1,B1,若OA 如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.若AB=12，则MN的长度为（　　）如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6），C是线段AB的中点．请问在x轴上是否存在一点P，使得如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为（8,0）,B点坐标为（0,6）,点C是线段AB的中点.在X轴上是否存在一点P,使得