如图,已知长方形ABCD中,AD=6cm,AB=4cm,点E为AD的中点.若点P在线段AB上以1cm/s的速

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 18:59:02

如图,已知长方形ABCD中,AD=6cm,AB=4cm,点E为AD的中点.若点P在线段AB上以1cm/s的速
如图,已知长方形ABCD中,AD=6cm,AB=4cm,点E为AD的中点．若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BC上由点B向点C运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△AEP与△BPQ是否全等?请说明理由,并判断此时线段PE和线段PQ的位置关系；
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,运动时间为t秒,设△PEQ的面积为Scm2,请用t的代数式表示S；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△AEP与△BPQ全等?

（1）∵1秒后,AP=BQ=1,BP=AB-AP=3=AE,
又∵∠A=∠B,
∴△AEP≌△BPQ,
∴∠APE=∠BQP,
又∵∠BPQ+∠PQB=90°,
∴∠APE+∠BPQ=90°,
∴∠EPQ=180°-(∠APE+∠BPQ)=90°,
∴PE⊥PQ

（2）运动时间为t秒时,AP=BQ=t,BP=4-t,
∴S=S梯形-S△APE-S△BPQ
=2(3+t)-3t/2-t(4-t)/2
化简得S=t²/2-3t/2+6

(3)由（1）得当AP=BQ,AE=BP时,△AEP与△BPQ全等,
但此时P、Q的速度相等,不符题意；
∴设AP=PB,AE=BQ时,△AEP≌△BQP
此时AP=BP=AB/2=2,
∴t=2/1=2
∴Q速度=BQ/2=AE/2=3/2厘米/秒

已知长方形ABCD中,AD=6,AB=4,E是AD中点,若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A 向B运动,同时,点Q 如图,已知长方形ABCD中,长AB=6cm,宽AD=3cm,E、F分别为AB、CD上的动点如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm，BC=10cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B 如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B 如图,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=8cm,点P在AD上,沿射线DA的方向以1cm/s的速度运动,点Q在BC上,沿如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C 在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB=20cm,BC=15cm,带你E为AB的中点,如果点P在线段BC上以5cm/秒的速如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,BC=acm（a＞4）,动点P、Q同时从C点出发,点P在线段BC上1cm/s的速一道新型数学题如图,已知△ABC中,AB=AC=12cm,BC=10cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2cm 如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10cm,BA=8cm,点D为AB中点,如果点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B