若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数,则"f(x)与g(x)同是奇函数或偶函数"是"f(x).g(x)是偶函数"的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 09:17:34

若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数,则"f(x)与g(x)同是奇函数或偶函数"是"f(x).g(x)是偶函数"的
A充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D既非充分也非必要条件

首先充分条件是显然的,按定义推导一下很容易得到.为什么不是必要条件呢,例：f（x）=x+1,g(x)=x-1,则f与g都不是奇函数或偶函数,但它们的乘积为x方-1为偶函数.
再问：为什么充分条件是可以推导的。回答出来分就给你了
再答：同为偶：则f(-x)g(-x)=f(x)g(x),所以fg也为偶函数。同为奇：则f(-x)g(-x)=(-f(x))(-g(x))=f(x)g(x),fg也为偶函数。

已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x³+x²+1,则f( 已知函数f(x)和g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数定义在R上的两个函数中,f(x)是偶函数,g（x)是奇函数,并且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x) 设函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,都不等于0.当x>0时,f'(x)g(x) 定义在R上的函数f(x)是奇函数g(x)是偶函数且f(x)-g(x)=x^2-2x-3 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0.则不等式f(x)g(x) f(x)g(x)是定义在R上的函数f（x)是偶函数g(x)是奇函数 f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/x2-x+1,求f 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x^3+x^2+1 若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x平方-x+1）若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,切f（x)+g(x)=1/x^2-x+1,求若f(x),g(x)定义在R上的函数f(x)是奇函数g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=1/x²-x+1,求