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等腰梯形ABCD的上底AD=1,下底BC=3,对角线AC垂直BD,求这个等腰梯形的高和周长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 07:47:04
等腰梯形ABCD的上底AD=1,下底BC=3,对角线AC垂直BD,求这个等腰梯形的高和周长
等腰梯形ABCD的上底AD=1,下底BC=3,对角线AC垂直BD,求这个等腰梯形的高和周长
作AF垂直于BC,DE垂直于BC;
易的(1+3)h/2=L*L/2;(h是高,L是对角线长,*是乘号)
所以4h=L*L;
又AC的平方-FC的平方=h的平方
所以L平方-2的平方=h的平方,所以4h-2*2=h*h;所以h等于2;
AB的平方=h*h-BF的平方;
解得AB=根号3;
所以周长等于1+3+2倍根号3=4+2倍根号3
我不大会打符号,望谅解,