如图11,在△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=3,点D从点A以每秒1个长度单位的速度向点B运动（点D不与B重

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 19:35:21

如图11,在△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=3,点D从点A以每秒1个长度单位的速度向点B运动（点D不与B重合）,过点D∥BC交AC与点E.以DE为直径做○O,并在○O内作内接矩形ADFE,设点D的运动时间为t秒.
（1）用含t的代数式表示△DEF的面积为S；
（2）当t为何值时,○O与直线BC相切?

（1）∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B=60°
在△ADE中,∵∠A=90°
∴tan∠ADE=AE/AD
∵AD=1×t=t,∴AE=根号3t
又∵四边形ADFE是矩形,
∴S△DEF=S△ADE=1/2AD×AE=1/2t×根号3t
∴S=(根号3t^2)/2 （0≤t＜3）
（2）过点O作OG⊥BC于G,过点D作DH⊥BC于H,
∵DE∥BC,∴OG=DH,∠DHB=90°
在△DBH中,sinB=DH/BD
∵∠B=60°,BD=AB-AD,AD=t,AB=3,
∴DH=(根号3)(3-t)/2,∴OG=(根号3)(3-t)/2
当OG=1/2DE时,⊙O与BC相切,
在△ADE中,∵∠A=90°,∠ADE=60°
∴cos∠ADE=AD/DE=1/2
∵AD=t,∴DE=2AD=2t,
∴2t=(根号3)(3-t)
∴t=6根号3-9
∴当t=6根号3-9时,⊙O与直线BC相切

如图,菱形ABCD中,∠A=60度,AB=2,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动,同时动 5.如图,已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6.点P从点A出发沿边AD向点D以每秒1一单位长度的运动速度,点Q从点B出发边B 已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点出发如图在RT三角形ABC中角C=90 BC=5 AC=五倍根号三,点D从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向点B 如图,在矩形OABC中,OA=4,AB=3,动点M从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点A运动；同时,点N从点A出发, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动；点如图,△ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向点A运动如图一，在△ABC中，AB=5,BC=6,AC=4,点D从A出发，在AB上以每秒1个单位的速度向B运动，过点D做DE平行如图，三角形ABC中，AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B 出发沿BA方向向点A运动，如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始,沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,