有点想法说说也行.一个绝缘水平面上有2跟足够长的平行的光滑导电金属导轨,它们间的距离为l ,水平面上有竖直向下,磁场强度

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 09:52:18

有点想法说说也行.
一个绝缘水平面上有2跟足够长的平行的光滑导电金属导轨,它们间的距离为l ,水平面上有竖直向下,磁场强度为B 的匀强磁场.金属导轨上架有2跟金属杆和导轨构成矩形回路,金属杆可沿导轨自由滑动.金属导轨的电阻可视0 ,金属杆每根电阻为R ,质量每根为m .
某一瞬间,其中一根金属杆以速度v.远离另一根金属杆.
求：两根金属杆距离的最大增量x .（不计电磁辐射）

学过变量代换的话很简单
分析前面的都对：前杆减速后杆加速,速度相等时两者距离最远.此时用动量守恒得两者速度都为v/2.
分析两杆受力：
dV1/dt=F1/m=-B^2L^2(V1-V2)/2mR ①
dV2/dt=F2/m=B^2L^2(V1-V2)/2mR ②
记k=B^2L^2/mR
①-②得：d(v1-v2)/dt=-k(v1-v2) ③
而v1-v2=dx/dt x为两杆间距离（关键!)
③式左边用变量代换得：
d(v1-v2)/dt=[d(v1-v2)/dx]*(dx/dt)=[d(v1-v2)/dx]*(v1-v2)
所以d(v1-v2)/dx=-k ④
（此式即表明距离与速度差为线性关系）
积分④式得v1-v2=-kx+C
积分常数C由初始条件定：x=x0时 v1=v,v2=0
得C=kx0+v
而距离最远时v1-v2=0 得此时x=C/k=x0+v/k=x0+mRv/(B^2L^2)
其中x0为初始距离（题目没给出,可能是0,不管如何代入即可.)

在水平面上有2根光滑的平行金属导轨,两导轨间的距离是L,匀强磁场竖直向下,磁感应强度为B,电容器电容为C,电阻为R,金属 2水平放置的,足够长的,平行的,光滑的金属导轨,间距为L,电阻不计,轨道间存在方向竖直向上的,磁场强度为B的匀强磁场.静如图所示,在水平面上固定两光滑的长直平行金属导轨MN,PQ,导轨间距离为L 如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN PQ固定在同一水平面上两导轨间距L=0.2m 导轨两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ,一端接有阻值为R的电阻,处于竖直向下的匀强磁场中.在导轨上垂直导轨跨放质（2014•新余二模）（多选）如图所示，ACD、EFG为两根相距L的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上， 2、⑴如图所示,平行金属导轨与水平轨道相连接,轨道光滑且足够长,轨道间宽为L,轨道电阻可忽略.轨道的水平部分有竖直向上的一道物理题:在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,有两跟水平放置相距l且足够长的平行金属导轨AB,CD,... 长为L、电阻、质量的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上,两导轨间水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆（见图电磁感应求速度如图所示,在水平面上间距为L的两根平行光滑的金属导轨间有一竖直向下的匀强磁场,金属棒ab和cd搁置在导轨上如图,一U型光滑足够长的导轨固定在水平面上,它的左端接有一个阻值为R的电阻,整个导轨处于一个方向竖直