搜搜考试网大一线代,求解非齐次方程组
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 01:44:13
大一线代,求解非齐次方程组
写出方程的增广矩阵,进行行初等变换
┌1 2 1 1 1 9┐ →┌1 2 1 1 1 9┐→ ┌1 2 0 1 2 3┐
└1 2 2 1 0 15┘ └0 0 1 0 -1 6┘ └0 0 1 0 -1 6┘
2行-1行消去x1 1行-2行消去x3
矩阵的秩=2,x2,x4,x5为自由未知量,方程组的一组基础解系是
（-2,1,0,0,0）^T,（-1,0,0,1,0）^T,（-2,0,1,0,1）^T
一个特解是（3,0,6,0,0）^T,
所以,方程组的全部解是
（3,0,6,0,0）^T+k1（-2,1,0,0,0）^T+k2（-1,0,0,1,0）^T+k3（-2,0,1,0,1）^T ,
其中k1,k2,k3为任意实数
注：解线性组按步骤来做比较容易,计算要小心.自己再作一作,你一定能掌握的.成功,开心!
┌1 2 1 1 1 9┐ →┌1 2 1 1 1 9┐→ ┌1 2 0 1 2 3┐
└1 2 2 1 0 15┘ └0 0 1 0 -1 6┘ └0 0 1 0 -1 6┘
2行-1行消去x1 1行-2行消去x3
矩阵的秩=2,x2,x4,x5为自由未知量,方程组的一组基础解系是
（-2,1,0,0,0）^T,（-1,0,0,1,0）^T,（-2,0,1,0,1）^T
一个特解是（3,0,6,0,0）^T,
所以,方程组的全部解是
（3,0,6,0,0）^T+k1（-2,1,0,0,0）^T+k2（-1,0,0,1,0）^T+k3（-2,0,1,0,1）^T ,
其中k1,k2,k3为任意实数
注：解线性组按步骤来做比较容易,计算要小心.自己再作一作,你一定能掌握的.成功,开心!