搜搜考试网离散数学有关偏序集哈斯图的题求详细解答过程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/13 19:59:26
离散数学有关偏序集哈斯图的题求详细解答过程
下面第一个图是问题，第二个图是答案，想知道是怎么求的，麻烦给个详细答案，明天就要考试了，挺急的，拜托了！！！
这种问题在纸上还真有点说不清楚，你尽量理解吧
（1）S是包含R的具有自反性和传递性的最小二元关系
要使S具有自反性，S应包括所有的,,,,,,,
要使S具有传递性，S = R ∪ R^2 ∪ R^3 ...∪ R^8
其实就是比如R中含有和，则S中就必须有
(2)画关系S的哈斯图：哈斯图按照如下的方法构成：
①用小圆圈表示偏序集的元素；
②规定其方向是自下而上，即：若a≤b，则将a画在b的下方；
③如果对于偏序集中任意两个元素x和y，有x≤y，并且不存在元素a，使得： x≤a∧a≤y
那么就在x与y之间画一无向弧。
(3)(4)
上界： (存在a)(a∈A∧(任意的x)(x∈B→ x≤a))
下界： (存在a)(a∈A∧(任意的x)(x∈B→a≤x))
上确界： B的上界中的最小者；
下确界： B的下界中的最大者
(5) 依据哈斯图，从下往上写（上面一层的一定在下面一层的后面）
（1）S是包含R的具有自反性和传递性的最小二元关系
要使S具有自反性，S应包括所有的,,,,,,,
要使S具有传递性，S = R ∪ R^2 ∪ R^3 ...∪ R^8
其实就是比如R中含有和，则S中就必须有
(2)画关系S的哈斯图：哈斯图按照如下的方法构成：
①用小圆圈表示偏序集的元素；
②规定其方向是自下而上，即：若a≤b，则将a画在b的下方；
③如果对于偏序集中任意两个元素x和y，有x≤y，并且不存在元素a，使得： x≤a∧a≤y
那么就在x与y之间画一无向弧。
(3)(4)
上界： (存在a)(a∈A∧(任意的x)(x∈B→ x≤a))
下界： (存在a)(a∈A∧(任意的x)(x∈B→a≤x))
上确界： B的上界中的最小者；
下确界： B的下界中的最大者
(5) 依据哈斯图，从下往上写（上面一层的一定在下面一层的后面）