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设△ABC中三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosB=3/5且向量AB*BC=-21

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:01:54
设△ABC中三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosB=3/5且向量AB*BC=-21
求△ABC的面积S
设△ABC中三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosB=3/5且向量AB*BC=-21

AB×BC
=/AB//BC/cos(π-B)
=-/AB//BC/cosB
=-/AB//BC/×3/5
=-21
∴/AB//BC/=35
又cosB=3/5
B∈(0,π)
∴sinB>0
∴sinB=4/5
∴S=1/2/AB//BC/sinB
=1/2×35×4/5
=14