判断-1是否方程(a-b)X2-(b-c)x+c-a=0(a≠b)的一个根,若是,求方程的另一个根

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:21:35

将-1带入得：a-b+b-c+c-a=0,所以-1是方程的跟
将原式恒等变形
(a-b)x^2+2(a-b)x+(a-b)-2(a-b)x-(a-b)-(b-c)x+c-a=0
(a-b)(x+1)^2+(2b-2a-b+c)x-a+b+c-a=o
(a-b)(x+1)^2+(b-2a+c)x+b-2a+c=0
(a-b)(x+1)^2+(b-2a+c)(x+1)=0
提共因式得：(x+1)[(a-b)(x+1)+b-2a+c]=0
得x1=-1,x2=(b-2a+c)/(a-b)
注：(x+1)^2表示(x+1)的完全平方
这么写可以明白吗?

已知a,b,c是三角形ABC的三条边,请判断x的方程1/4x2-(a-b)x+c2=0的根的情况解方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0,（b≠c）方程(x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a,另一个小于a 已知a、b、c为△ABC的三边，试判断关于x的方程（b-c）x2-2ax+b-c=0（b≠0）的根的情况． 1.若a,b,c是△ABC的三边长,试判断方程 cx2+(a+b)x+c/4=0的根的情况.2.已知关于x的方程b（x2 第一题 A,B,C为一个三角形的三边,判断关于X的方程cx2-(a+b)x+c/4=0的根的情况. 已知a.b.c是三角形的三边,试判断方程b^x^+(b^+c^-a^)x+c^=0的根的情况设a、b、c为三个不同的实数，使得方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实数根，并且使方程x2+x+a= 设a，b是方程x2+68x+1=0的两个根，c，d是方程x2-86x+1=0的两个根，则（a+c）（ b+c）已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△AB 已知三个不同的实数a，b，c满足a-b+c=3，方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实根，方程x2+x 已知△ABC的三边长为a,b,c,其中a,b是方程x2-(c+4)x+4c+8=0的两根,