设a,b∈R,已知命题P:a=b,命题Q:[(a+b)/2]^2≤(a^2+b^2)/2,则P是Q成立的____

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:53:23

设a,b∈R,已知命题P:a=b,命题Q:[(a+b)/2]^2≤(a^2+b^2)/2,则P是Q成立的____
答案是充分不必要条件,我想不明白,我的思路是a=b只能推出那个等号,
推不出小于号.
谁给我讲讲
还有个题,就是,a,b异号,(-b/a)+(-a/b)≥2√[((-b/a)*(-a/b)]=2,
a=-b时,等号成立,
我想问这个 "a=-b时,等号成立,"是怎么得来的? 令(-b/a)=(-a/b)吗?

哈哈,你对充分条件和不必要条件概念还有点模糊.
a=b时,可以发现命题Q:[(a+b)/2]^2≤(a^2+b^2)/2正确
但,命题Q:[(a+b)/2]^2≤(a^2+b^2)/2 不能推出 a=b.
对吗?
X 能推出 Y ; Y 不能推出 X .
数学中就把,X 叫做 Y的充分,但不必要条件.
回答完毕,

若a.b属于R,命题P:a>根号(b^2-1;命题q:直线y=ax+b于园x^2+y^2相交,则p是q的什么,如何解已知全集S=R.A,B都是S的子集,若命题p:√2∈(A∪B),则命题“非p”是? 已知向量a=(2,1+sinx),b=(1,cosx),命题p;存在x∈R 使a⊥b,试证明命题p是假命题已知全集S=R.A,B都是S的子集,若命题p:√2∈(A∪B),则命题非p 已知a,b是两个非零向量,给定命题,P：|a+b|=|a|+|b|;是命题q：存在t属于R ,使得a=tb.则a是b的什已知命题P:若实数x,y满足x^2+y^2=0,则x,y全为零.命题q:若a>b,则1/a 已知命题p：直线a，b相交，命题q：直线a，b异面，则¬p是q的______条件．设集合P={1,a,b},Q={1,1/2a,b^2}, 已知P=Q, 求a,b的值. 急求详细点 .. 若命题p：a,b,c成等差数列,命题q：ma,mb,mc成等差数列,其中m为常数,则p是q成立的（）条件. 命题p(x-1)(y-2)=0 ,命题(x-1)2+(y-2)2=0 ,命题p是命题q的（） A、充分而不必要条件 B （2014•临沂一模）已知命题p：若a=（1，2）与b=（-2，λ）共线，则λ=-4；命题q：∀k∈R，直线y=kx+1 设P、Q是两个非空集合，定义P*Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}.若P={0，1，2}，Q={1，2，3，4}，则P*