搜搜考试网设命题p：点（2x+3-x2，x-2）在第四象限；命题q：x2-（3a+6）x+2a2+6a＜0，若¬p是¬q的必要不充
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 06:09:33
设命题p：点（2x+3-x2，x-2）在第四象限；命题q：x2-（3a+6）x+2a2+6a＜0，若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______．
∵¬p是¬q的必要不充分条件⇔q是p的必要不充分条件，即p⇒q，反之不成立．
∵点（2x+3-x2，x-2）在第四象限，
∴
−x2+2x+3＞0
x−2＜0，解得-1＜x＜2，即命题p对应的集合为M={x|-1＜x＜2}；
∵命题q：x2-（3a+6）x+2a2+6a＜0，即（x-a）（x-（2a+6））＜0，设其解集为N，
①当2a+6＞a，即a＞-6时，N={x|a＜x＜2a+6}，由题意知，M⊂N．
∴
a≤−1
2a+6≥2解得-2≤a≤-1．
②当2a+6＜a，即a＜-6时，N={x|2a+6＜x＜a}，由题意知，M⊂N．
∴
2a+6≤−1
a≥2解得a∈∅．
综上所述，实数a的取值范围是-2≤a≤-1．
故答案为：-2≤a≤-1．
∵点（2x+3-x2，x-2）在第四象限，
∴
−x2+2x+3＞0
x−2＜0，解得-1＜x＜2，即命题p对应的集合为M={x|-1＜x＜2}；
∵命题q：x2-（3a+6）x+2a2+6a＜0，即（x-a）（x-（2a+6））＜0，设其解集为N，
①当2a+6＞a，即a＞-6时，N={x|a＜x＜2a+6}，由题意知，M⊂N．
∴
a≤−1
2a+6≥2解得-2≤a≤-1．
②当2a+6＜a，即a＜-6时，N={x|2a+6＜x＜a}，由题意知，M⊂N．
∴
2a+6≤−1
a≥2解得a∈∅．
综上所述，实数a的取值范围是-2≤a≤-1．
故答案为：-2≤a≤-1．
设命题p：（4x-3）2≤1；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取
命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0；若￢p是
设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足x−3x−2≤0，
已知命题p：-2≤x≤10，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0）．若¬p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
已知命题p：x2+2x-3＞0；命题q：x＞a，且¬q的一个充分不必要条件是¬p，则a的取值范围是（ ）
已知命题P；X2-3X-4≤0,q；（X-1）2-a2≥0（a＞0）.若p是q的充分不必要条件,求a的取借
已知命题p：|4-x|≤6，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
已知命题P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的两根为x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命题q：方程|x|+|x−12
命题P；X2-3X-4≤0,q；（X-1）2-a2≥0（a＞0）.若p是非q的充分不必要条件,求a的取值范围
设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足x
命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对于一切x∈R恒成立，命题q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p为真，
已知“命题p：（x-m）2＞3（x-m）”是“命题q：x2+3x-4＜0”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为__