如图所示,点P,Q分别是等边三角形ABC边AB,BC上的动点（端点除外）点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们运动速

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:57:56

如图所示,点P,Q分别是等边三角形ABC边AB,BC上的动点（端点除外）点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们运动速度相同,连接AQ,CP交于点M（1）求证：△ABQ全等△CAP（2）当点P,Q分别在AB,BC边上运动时,角QMC变化么?若变化,请说明理由,若不变,求出它的度数

1、证明：
∵等边△ABC
∴AB＝AC,∠BAC＝∠B＝60
∵速度相同
∴AP＝BQ
∴△ABQ≌△CAP （SAS）
2、∠QMC＝60,不变
证明：
∵△ABQ≌△CAP
∴∠BAQ＝∠ACP
∴∠QMC＝∠QAC+∠ACP＝∠QAC+∠BAQ＝∠BAC＝60
数学辅导团解答了你的提问,

如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速巳知△ABC是等边三角形,动点P,Q,R分别同时从顶点A,B,C出发,沿AB,BC,CA按逆时针方向以各自的速度匀速*, 如图,已知△abc是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向均匀运动,其中点P运动 1,如图,等边三角形ABC的边长为3,点P、Q分别是AB、BC上的动点（点P、Q与三角形ABC的顶点不重合）,且AP=B 已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1 已知△ABC是边长为6cm的等边三角形动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动如图所示,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速运动,其中点P 如图所示，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P 如图,△ABC是等边三角形,AB=6cm,动点P从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向终点B运动,同时另一动点Q从点B出发如图,等边三角形ABC的边长为3,点P、Q分别是AB、BC上的动点（P、Q与三角形ABC的顶点不重合）,且AP=BQ,A 三角形的如图1,电P,Q分别是等边△ABC边AB,BC上的动点（p不与A重合,Q不与B重合）,点P从顶点A,点Q从顶点B 如图,△ABC是边长为10的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知动点P的速度