在三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C=?A,兀/3

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 11:50:42

在三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C=?A,兀/3 B,2兀/3 C3兀/4 D,5兀/6

你好：∵3sinA=5sinB（这个是已知）
根据正弦定理
∴3a=5b,b=3/5a
又b+c=2a
∴3/5a+c=2a
∴c=7/5a
根据余弦定理：
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(a²+9/25a²-49/25a²)/(2*a*3/5a)
=(-15)/30
=-1/2
∴C=120º=2/3π
希望对你的学习有帮助
满意请采纳O(∩_∩)O谢谢

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB, 已知三角形ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若向量m=(a+b,-c),n=(sinA+sinB,sin 1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2（sinA-sinB）,sinA-sinC,2（sinB 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3,若sinB=2sinA,求三角形ABC的面在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC), 在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC) 在三角形ABC中,A.B.C相对应的边分别为a,b.c,若（a+b+c)=(sinA+sinB+sinC）=3asinB 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值在三角形ABC,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=60度,c=(根号3-1)a.