概率问题：在盒子里放1号球1只,2号球2只,3号球3只,每次取1只.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 16:40:12

概率问题：在盒子里放1号球1只,2号球2只,3号球3只,每次取1只.
在盒子里放1号球1只,2号球2只,3号球3只,现从盒子中每次取一球,记下数字后放回,求取4次刚好每个数字都全的概率（取3次已经每个数字都全的不算,一定要取4次刚好取全）
请详细点.答的好+30分
谢谢二位朋友的回答。好像都不太对。

很多年没有解过排列组合的题目了,今天无聊看到了你这题目,顺便来解解,错了别见笑.考试压死一片人,大杀四方,傲视群雄,这种感觉是非常非常爽的,能挤出时间就去体验下吧,包含了无数的人生哲理.
根据题意,要取4次每个数字都全,则必须含.1号.2号.3号,3种球,又因为拿出球又放回去,则剩下的一种球没有限制,可以是1,2,3号其中任何一个.这是第一个限制.
所以我们能列出拿出球的情况.1号+2号+3号+(1号或2号或3号)=1231,1232,1233这3种情况才满足情况.
第2个限制是前3次全的不算.我们现在将符合第一个条件的球的编号进行排除,
又由于球是一个一个拿出来的,有顺序问题,所以是一个排列问题.
我们取第一种情况分析,1231,有2个1号,我们确定了2,3号球的顺序,就可以确定1号球的顺序,所以拿出的顺序排列种类有 A4,2(4在右下脚,2在右上角)=12种,但是其中又必须满足第2个限制条件,所以我们要减去不满足条件的,不满足条件的是当且仅当前3个号码包含1,2,3号,所以在1231中,1号在第4位,1,2,3,在前3位的都不满足,所以不满足的有A3,3=6种,所以满足的是12-6=6种.
同理,在1232中,也是6种,在1233中也是6种满足条件.一共18种满足条件.
将3种情况加起来就是我们要的结果,
第1种1/6*1/6*2/6*3/6*6种+第2种1/6*2/6*2/6*3/6*6+
第3种1/6*2/6*3/6*3/6*6=1*1*2*3*6+1*2*2*3*6+1*2*3*3*6/6*6*6*6=(12+6+18)*6/6*6*6*6=6*6*6/6*6*6*6=1/6.
简单一点,分子是1*1*2*3*6+1*2*2*3*6+1*2*3*3*6,分母是6*6*6*6,结果是1/6
别嫌我太罗嗦,我不喜欢另外拿纸笔算,直接在卷纸上算,嘿嘿.

把一些糖果放在3只盒子里,至少有1只盒子里装有2颗糖果,至少需要多少颗糖果? 把一些糖果放在3只盒子里,至少有1只盒子里装有2颗糖果,至少需要多少颗糖果一个盒子中有6只球,其中有4个白球2个红球,从中取两次,每次取1只（不放回）,求下列时间的概率一道数学题：篮子里有若干只鸡蛋,每次取三只最后还剩1只,每次五次还剩2只,每次取了七只最后还剩3只, 有5只颜色不同的小球放在4只不同的盒子里在每只盒子里放1只球共有几种方法? 盒子里放着3只红袜子,1只蓝袜子,任意取1只,可能是【】颜色的袜子,任意取2只,可能是【】颜色的袜子有199个玻璃球放在盒子里,甲、乙两人轮流各取1只或2只,取到最后1只为胜,甲先取,他怎样保证自己获胜? 在一个书包里放3只黄乒乓球和5只白乒乓球,让你每次任意摸出1只球,这样摸100次. 将8只球随即放入编号为1234的四只盒子中去,试求1号盒子恰有2只球,2号盒子恰有3只球的概率十五分钟内回答.把一些糖果放在3只盒子里,至少有1只盒子里装有2颗糖果.满足上述要求至少需要多少颗糖果?分析谁说的对,谁一个盒子中装有6只晶体管,其中有2只是不合格品,现在作不放回抽样,接连取2次,每次随机地取1只,试求下列事件的概率:（1 条件概率：盒子里有2红球,2白球,不放回取两次,每次一只,已知一只为红球,另一只为红球的概率为?