如图,在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠A=30°,CD为斜边AB的中线,点P在射线CD上,若∠APB=120°,B

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 05:44:31

如图,在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠A=30°,CD为斜边AB的中线,点P在射线CD上,若∠APB=120°,BC=2倍根号3
求CP

1)如图：P点有2种情况：
将直角三角形acb补成矩形acbe
过p点作pf//cb
过a点作ap1//bp
所以apbp1为平行四边形
所以cp=ep1
先考p点在三角形acb内部：
假设cp=x
所以 △dpf为等边三角形
所以dp=pf=2根3-x
所以cp=bf=x
下面证明△apd和△bpf相似：
因为∠apb=120 ∠dpf=60
所以∠apd+∠fpb=120-60=60
又因为∠fpb+∠fbp=60
所以∠apd=∠fbp
又因为∠adp=∠bfp=120
所以得证!
所以ad/dp=pf/bf
所以2根号3/(2根号3-x)=(2根号3-x)/x
整理得： x^2-6根号3*x+12=0
解出： x=3根号3±根号15
也就是cp=3根号3-根号15 （ 3根号3+根号15舍去因为大于2根号3）
当p在三角形外部时
cp1=ec-cp=4根号3-（3根号3-根号15）
=根号3+根号15

如图,在Rt△ABC中CD是斜边AB上的中线,若∠CDB=60°,则∠B= 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,BE⊥CD交AC于点E,交CD于F,CE=1厘米,AE 在RT三角形ABC中∠c=90 cd是斜边AB上的中线已知CD=5 AC=6则tanB的值为如图,在RT△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上啊中线,CD=3,AC=3.6,求∠BCD的正弦和余弦的值,急如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠CDB=130度,求∠A,∠B的度数在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠CDB=130°.求∠A,∠B的度数在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠CDB=130°求∠A,∠B的度数? 圆类知识：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是BC的中点,CD为斜边AB上的中线,DE=DC,求证：角ACE 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线与点F, 已知RT三角形ABC,∠C=90°,∠B=30°,AB=4,若沿斜边上的中线CD将三角形ACD折起,使得点A到点B的距离已知：如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证：EF=CD