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如图,已知∠PCB+∠BAP=180°,P为BN上的一点,PF⊥BC于F,PA=PC,求证:∠1=∠2.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 18:09:15
如图,已知∠PCB+∠BAP=180°,P为BN上的一点,PF⊥BC于F,PA=PC,求证:∠1=∠2.
过点P作PH⊥BH
如图,已知∠PCB+∠BAP=180°,P为BN上的一点,PF⊥BC于F,PA=PC,求证:∠1=∠2.
证明:过点P作PH⊥AB交BA延长线于点H
∵∠PCB+∠BAP=180,∠PAH+∠BAP=180
∴∠PCB=∠PAH
∵PF⊥BC,PH⊥AB
∴∠PFB=∠PFC=∠PHA=90
∵PA=PC
∴△APH≌△CPF (AAS)
∴PH=PF
∵BP=BP
∴△BPH≌△BPF (HL)
∴∠1=∠2
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