（1）设a,b,c分别为等腰梯形ABCD上底,下底和腰的长,m为对角线的长．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 05:35:52

（1）设a,b,c分别为等腰梯形ABCD上底,下底和腰的长,m为对角线的长．
（1）设a,b,c分别为等腰梯形ABCD上底,下底和腰的长,m为对角线的长,求证：m的方＝C的方+ab
（2）在矩形ABCD中,AC,BD相交于O,OE垂直BC于E,连接DE交OC于F点,作FG垂直BC于G,求证：G是线段BC的一个三等分点
（3）在梯形ABCD中,AD／／BC,角B和角C互余,AD＝5,BC＝13,角C＝60度,则梯形面积是?
答的好的有追加分（不少哦）

解法：
1.作辅助线,过B向底边CD作垂线交于E,我们得到两个直角三角形BDE和BCE
根据等腰条件,我们能得出CE=(a+b)/2 DE=(a-b)/2
BC^2-CE^2=BE^2=BD^2-DE^2
即m^2-((a+b)/2)^2=c^2-((a-b)/2)^2
化简得出m^2=c^2+ab
2.根据平行线定理,我们能得到
CG/BC=FG/AB GE/CE=FG/CD
CG*AB=BC*FG GE*CD=CE*FG
两式相除得到CG=2GE
因为E为中点,即CG=1/3BC
所以G是线段BC的一个三等分点
3.作辅助线,延长BA,CA交于E,过D作BC的垂线交BC于F,根据已知可得,三角形BCE是以E为直角的直角三角形
又角C为60°,BC=13,AD=5,
那么CE=13/2 DE=5/2
CD=4 DF=2√3
那么梯形面积S=(5+13)/2*2√3=18√3

一、设等腰梯形的上底为a,下底为b,腰为c. 等腰梯形ABCD的腰长为5,上,下底的长分别为6和12,求梯形的面积. 等腰梯形的上底、下底和腰的长分别为4cm,10cm,5cm,则梯形的高是多少cm?,对角线为多少数学证明题（梯形的,1.等腰梯形的腰长为5cm,上,下底的长分别为6cm和12cm,则它的面积为?2.在梯形abcd中, 等腰梯形的上底、下底和高的长分别为4cm、10cm和5cm，则等腰梯形的周长为______．初二梯形面积计算梯形ABCD,上底和下底的长分别为4CM、9CM,对角线长分别为5CM、12CM,求梯形ABCD的面积, 等腰梯形中位线长是b，对角线平分腰和上底的夹角，下底比周长小a，则上底的长是______．把半径为10厘米的半圆形铁皮锯成一个等腰梯形，梯形下底AB的长等于圆的直径，上底CD的端点在圆周上．设等腰梯形ABCD周等腰梯形上底和下底的长分别为 5cm和12cm 底角为60° 则它的腰长为? 等腰梯形的两底长分别为a、b,且对角线互相垂直,那么它的一条对角线长为数学梯形几何题1一个梯形,他的两个底角分别为30度和45度,将长的腰长10厘米,则它的下底与上底的差是（）2、等腰梯形等腰梯形的腰长为5cm,上,下底的长分别为6cm和12cm,则它的面积为