如图所示,在xoy坐标平面的第一象限内有一沿-y轴正方向的匀强电场,在第四象限内有眼+y方向的匀强电场和垂直于平面向外的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/05 20:18:00

如图所示,在xoy坐标平面的第一象限内有一沿-y轴正方向的匀强电场,在第四象限内有眼+y方向的匀强电场和垂直于平面向外的磁场,且电场强度大小与第一象限相同.现有一质量为m、电量为+q的质点,以某一初速度沿-x方向从坐标为（3L,L）的P点开始运动,第一次经过x轴的点为Q点,Q点的坐标为（l

,0）,经过匀速圆周运动后第二次过x轴的点为坐标原点.若质点运动的初动能为2mgl,

求：（1）粒子经过Q点时的速率v和电场强度E的大小
（2）粒子在第四象限运动的时间t

如图所示,在xoy坐标平面的第一象限内有一沿-y轴正方向的匀强电场,在第四象限内有眼+y方向的匀强电场和垂直于平面向外的

（1）题中说质点过Q点在第四象限做圆周运动,说明电场力和重力平衡,Eq=mg.
可以求出电场强度E=mg/q,那么在第一象限质点受两个力作用,重力mg,和电场力大小也为mg.
方向相同,质点从P点到Q点,电场力和重力都做正功.
设质点到达Q点速度为vt
则根据动能定理：2mgL+mgL+EqL=1/2mvt^2
又因为mg=Eq,
所以1/2mvt^2=4mgL
vt=2√2gL

(2)质点在第一象限内做类似平抛运动,只不过加速度大小为a=2g.
初动能E=2mgL=1/2mv0^2
v0=2√gL
质点到达Q点合速度为vt=2√2gL,
水平方向速度不变,仍然为v0=2√gL
解得竖直方向速度v1=v0=2√gL
所以合速度vt的方向与竖直方向成45度角,与x轴的负方向也成45度角.(见草图）

根据几何关系,质点的运动轨迹的圆心角为90度.
质点的运动周期T=2πm/qB.
经历时间t=T/4=πm/2qB.//*解到这里突然发现题中磁场强度大小没给出,才发现是能求出B的大小的*//
OQ=L,是轨迹曲线的弦.
根据几何关系可以求出运动半径R=mvt/qB=√2L/2
解得B=4m√g/q√L
将B代入t=πm/2qB=π√L/8√g

在平面直角坐标系xOy中,第一象限纯在沿y轴负方向的匀强电场,第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场在坐标轴xoy的第一象限内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感线强度为B.一带正电粒子以速度V0从y轴处沿x轴正方向射如图所示，在xOy坐标系y轴右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在第四象限还有沿x轴负方向的匀强电场，y轴上如图,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内,存在垂直于坐标平在平面坐标系xoy内,第Ⅱ,第Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场. 如图xOy平面坐标系，x轴方向为水平方向，y轴方向为竖直方向，在第一象限内有竖直向下的匀强电场E，在第二象限内场强为E的在平面直角坐标系xoy内,第一象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,y＜0的区域内存在沿y轴（2014•南通三模）如图所示，在xoy平面y＞O的区域内有沿y轴负方向的匀强电场，在y＜O的区域内有垂直于xoy平面向如图所示，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场．在xoy平面内,第一象限中有匀强电场,场强大小为E,方向沿Y轴正方向,在X轴的下方有匀强磁场,方向垂直于纸面向里.今有一如图所示的xOy平面中.在第二象限存在着方向竖直向下的匀强电场如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N/c，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强