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已知a+b的正弦=1,求证2a+b的正切+b的正切=0

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 12:56:16
已知a+b的正弦=1,求证2a+b的正切+b的正切=0
已知a+b的正弦=1,求证2a+b的正切+b的正切=0
tan(2a+b)+tanb
=sin(2a+b)/cos(2a+b)+sinb/cosb
=[sin(2a+b)cosb+cos(2a+b)sinb]/cos(2a+b)cosb
=sin2(a+b)/cos(2a+b)cosb
=2sin(a+b)cos(a+b)/cos(2a+b)cosb
因为sin(a+b)=1,所以cos(a+b)=0,所以上式=0,即tan(2a+b)+tanb=0.