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如图,三角形ABC的两条高BD、CE交于H,点A、E、H、D在同一圆上吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 15:39:57
如图,三角形ABC的两条高BD、CE交于H,点A、E、H、D在同一圆上吗?为什么?
如图,三角形ABC的两条高BD、CE交于H,点A、E、H、D在同一圆上吗?为什么?
在同一圆上
证明
取BC中点F 连结DF、EF ∵BD、CE是三角形ABC的两高 在直角三角形BCE和BCD中,
EF、DF分别为其斜边BC上的中线 ∵在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半 ∴EF=DF=BF=CF=1/2BC ∴B、C、D、F四点在以BC中点F为圆心、1/2BC为半径的圆上.
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