如图,已知AD平分角BCD,EF为AD的垂直平分线,求证CE²=BE×BC.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 07:14:58

如图,已知AD平分角BCD,EF为AD的垂直平分线,求证CE²=BE×BC.
如果好的话，

∵EG⊥AD,AG＝DG,∴AE＝DE,∠AEH＝∠BEF,∠EAG＝∠EDG.
∵∠BAD＝∠CAD,∴∠EDG＝∠B＋∠BAD＝∠B＋∠CAD.
由∠EAG＝∠EDG,∠EDG＝∠B＋∠CAD,∠EAG＝∠EAH＋∠CAD,得：∠EAH＝∠B
由∠EAH＝∠B,.∠AEH＝∠BEF,得：△AHE∽△BFE,∴AE/BE＝EH/EF.
由EG⊥AD,AG＝DG,得：AF＝DF,∴∠ADF＝∠BAD.
由∠ADF＝∠BAD,∠BAD＝∠CAD,得：∠ADF＝∠CAD,∴CA‖DF,∴CE/DE＝EH/EF.
由AE/BE＝EH/EF,CE/DE＝EH/EF,得：AE/BE＝CE/DE,结合AE＝DE,得：DE/BE＝CE/DE
即：DE^2＝BE×CE. (G点就是F点)
再问：不是
再答：修改了!

如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc 如图,已知AD平行BC,DE平分角ADC,CE平分角BCD,E在AB上,求证:AD+BC=DC.有答必赏梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC 已知,ad为三角形abc的角平分线,ad的垂直平分线ef交bc的延长线于f.求证de方等于be乘ce 已知:如图,AD//Bc,角BAD=角BcD,AF平分角BAD,cE平分角BcD.求证:AF//Ec 如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证:CE平分∠BCD. 如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证DE的平方=BE乘CE 已知;如图△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,EF垂直平分AD交BC的延长线于E.求证：DE^2=BE*CE 如图,已知AD平行于BC,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA.求证DE⊥CE 已知如图，AD∥BC，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA．求证：DE⊥CE．已知,如图,AD是△ABC的角平分线,他的垂直平分线EF和BC的延长线交与点E,垂足是F,求证：DE平方=BE*CE 已知：如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证：（1）DE平分∠ADC,CE平分∠BCD （2）CE⊥D