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如图,已知PA=PB,PC=PD,AB=CD,∠APD=∠BPC,求证:四边形ABCD是矩形

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 01:41:25
如图,已知PA=PB,PC=PD,AB=CD,∠APD=∠BPC,求证:四边形ABCD是矩形
如图,已知PA=PB,PC=PD,AB=CD,∠APD=∠BPC,求证:四边形ABCD是矩形
证明：
∵PA=PB,PC=PD,∠APD=∠BPC
∴⊿APD≌⊿BPC（SAS）
∴∠PAD =∠PBC ,AD =BC
∵AB =CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠BAD+∠ABC=180º
∵PA=PB
∴∠PAB=∠PBA
∴∠PAD+∠PAD=PBC+∠PBA
即∠BAD=∠ABC=90º
∴四边形ABCD是矩形
再问： 谢谢！！
再答： 不用谢。
已知:如图,四边形ABCD是矩形,PB=PC,求证:PA=PD. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC＝90°,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC. 如图,已知矩形ABCD,P是平面内任一点,连结PA,PB,PC,PD,求证:PA²+PC²=PB&# 已知：如图,P是矩形ABCD内的一点,PA=PB,求证：PC=PD 四边形,ABCD是等腰梯形,AB=CD,AD//BC,PB=PC,求证PA=PD 如图,四边形ABCD是矩形,P是矩形内任一点.求证：PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方 已知四边形ABCD是等腰梯形,AD//BC,AB=DC,PB=PC,求证:PA=PD 如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD 如图,P是平行四边形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC,PD及AC,求证：S△APC=S△APB-S△APD 如图,P是矩形ABCD所在平面内一点,且PA=PD,求证：PB=PC P是四边形ABCD内的一点,连结PA,PB,PC,PD及AC,求证S三角形APC=三角形APB-S三角形APD. 已知： 如图， 在矩形ABCD中，PA=PB 求证：PA=PD