一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等,则此正方形与正六边形的面积之比是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 14:10:27

一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等,则此正方形与正六边形的面积之比是多少?
我想要详解

设外接圆的半径为r
从外接圆的圆心与正方形和正六边形的顶点连线,可将正方形分成四个相等的等腰直角三角形,直角边边长即半径r；将正六边形分成六个相等的等边三角形,三角形边长即半径r.
故
正方形的面积=4*(r^2/2)=2*r^2
正六边形的面积=6*(r*(√3)/2*r)/2)=3*(√3)/2*r^2
正方形与正六边形的面积之比=(2*r^2):(3*(√3)/2*r^2)=4:3*(√3)

一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等,则此正方形与正六边形的面积之比为______. 一个正三角形和一个正六边形周长相等,则正六边形面积为正三角形的（）. 半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 ___ ．一个等边三角形和一个正六边形的周长相等,它们的面积比是多少? 一个等边三角形和一个正六边形的周长相等他们的面积比是多少? 一个正三角形和一个正六边形的面积相等,求它们的边长之比. 已知一个正三角形和一个正六边形的面积相等,求他们的边长之比. 正方形的内切圆半径为r,求这个正六边形的外接圆半径和它边长半径为10cm的圆中,作一个正六边形,求此正方形的面积（过程）一个圆的内接正六边形与外切正六边形的面积之比为______．正六边形的外接圆的半径为2,求这个正六边形的边长与面积. 若正六边形的外接圆半径为4,则此正六边形的边长为__________