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三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,侧面面积分别是6,4,3,则三棱锥的体积是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 11:23:45
三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,侧面面积分别是6,4,3,则三棱锥的体积是(  )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,侧面面积分别是6,4,3,则三棱锥的体积是(  )
设PA=a、PB=b、PC=c,三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,侧面面积分别是6,4,3,
所以ab=12,bc=6,ac=8,解
得,a=4,b=3,c=2,
所以以ABC为底面,棱锥的体积为:
1

1
2× 4×3×2=4
故选A.