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已知:oa=ob,oc=od,求证oe平分∠aob

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 01:18:15
已知:oa=ob,oc=od,求证oe平分∠aob
已知:oa=ob,oc=od,求证oe平分∠aob
∵OA=OB,∠O=∠O,OD=OC,
∴△AOD≌△BOC (SAS),
∴OC=OD,∠A=∠B,
∴AC=BD,
又∵∠AEC=∠BED,
∴△ACE≌△BDE(AAS),
∴AE=BE,
又∵OA=OB,OE=OE,
∴△OAE≌△OBE (SSS),
∴∠AOE=∠BOE,即OE平分∠AOB