搜搜考试网平行四边形。急
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 08:33:53
2、3小问
解题思路： （1）已知四边形ABCD为等腰梯形，推出AB=CD，∠A=∠D，AM=DM故可证明三角形全等． （2）由1证明三角形全等得出各边之间的关系推出四边形MENF是菱形． （3）由梯形的性质可推出四边形MENF是正方形推出MN⊥BC且MN=1/2 BC．
解题过程：
证明：（1）∵ABCD为等腰梯形，
∴AB=DC，∠A=∠D．
∵M是AD中点，
∴AM=DM．
∴△ABM≌△DCM．
（2）四边形MENF是菱形
由△ABM≌△DCM，得MB=MC，
∵E、F、N是MB、MC、BC的中点，
∴ME= BM，MF= MC，NF= BM，NE= MC．
∴ME=MF=FN=NE．
∴四边形MENF是菱形．
（3）梯形的高等于底边BC的一半
连接MN，
∵MENF是正方形，
∴∠BMC=90°．
∵MB=MC，N是中点，
∴MN⊥BC且MN= BC．
如有疑问请递交讨论，祝学习进步！
最终答案：略
解题过程：
证明：（1）∵ABCD为等腰梯形，
∴AB=DC，∠A=∠D．
∵M是AD中点，
∴AM=DM．
∴△ABM≌△DCM．
（2）四边形MENF是菱形
由△ABM≌△DCM，得MB=MC，
∵E、F、N是MB、MC、BC的中点，
∴ME= BM，MF= MC，NF= BM，NE= MC．
∴ME=MF=FN=NE．
∴四边形MENF是菱形．
（3）梯形的高等于底边BC的一半
连接MN，
∵MENF是正方形，
∴∠BMC=90°．
∵MB=MC，N是中点，
∴MN⊥BC且MN= BC．
如有疑问请递交讨论，祝学习进步！
最终答案：略