作业帮 > 数学 > 作业

一根绳子随便截两下,截成的三条线段能构成三角形的概率

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 12:43:00
一根绳子随便截两下,截成的三条线段能构成三角形的概率
一根绳子随便截两下,截成的三条线段能构成三角形的概率
若将长度为 a的线段截成三段从3段中任取2段,如果能围成三角形,这两段应满足两个条件:任意一段长度小于a/2,两段长度之和大于a/2.然后建立坐标系,x、y轴分别表示两端的长度,则全体情况是(0,0)(a,0)(0,a)三点构成的三角形,面积为a^2/2,符合题意的情况是(0,a/2)(a/2,0)(a/2,a/2)三点构成的三角形a^2/8,两面积相除得概率为1/4 举个例子: