已知关于x的方程（m²-m）x²-（5m-2）x+6=0的解都为整数,求所有符合条件整数m的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 09:23:24

已知关于x的方程（m²-m）x²-（5m-2）x+6=0的解都为整数,求所有符合条件整数m的值
真心不会算求助~~~~~

（m²-m）x²-（5m-2）x+6=0
（mx-2）[（m-1）x-3]=0
所以
mx-2=0
（m-1）x-3=0
x1=2/m ①
x2=3/（m-1）

由①得
m=1,2,-1,-2
当m=1的时候
x1=2,x不存在,舍去

当m=2的时候
x1=1,x2=3 成立

当m=-1的时候
x1=-2,x2=-3/2舍去

当m=-2的时候
x1=-1,x2=-1

所以
m=2或者m=-2
因为都是整数

如有不明白,可以追问
如有帮助,记得采纳,谢谢
祝学习进步!
再问：为什么m等于1的时候不可以？
再答： x2=3/(m-1) m=1的时候，没有意义
再问：谢谢~~~~

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