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S四边形ADFE=S△BFC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 18:47:14
S四边形ADFE=S△BFC
S四边形ADFE=S△BFC
1(1)证明:
∵S四边形ADFE=S△BFC
∴S△CAD=S△BCE
∵△ABC为等边△
∴AD边上高=CE边上高
∴AD=CE
(2)∵△ABC为等边△
∴∠CAD=∠BCE,CA=BC
∵AD=CE
∠CAD=∠BCE
CA=BC
∴△CAD≌△BCE
∴∠ACD=∠CBE
∴∠FCB+∠CBF
=∠DFB=∠ACB=60°
∴∠DFB=60°
2 设∠A=x
∵AB=AC,∴∠C=90°-(x/2)
∵AD=DE
∴∠A=∠AED=x,∠EDC=2x
∵DE=EB
∴∠EDB=∠EBD=x/2
∵BD=BC
∴∠BDC=∠C=90°-(x/2)
又∵∠EDC=∠EDB+∠BDC=90°
又∵∠EDC=2x,∴x=45°
∴∠A=45°