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有16个硬币,A,B两个人轮流抓,每次只能抓 1,2 或者4个 三种选择中一种,规定谁抓到最后一枚硬币的人输

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/07 20:36:24
有16个硬币,A,B两个人轮流抓,每次只能抓 1,2 或者4个 三种选择中一种,规定谁抓到最后一枚硬币的人输
,请问A人如何抓才能保证自己绝对赢
有16个硬币,A,B两个人轮流抓,每次只能抓 1,2 或者4个 三种选择中一种,规定谁抓到最后一枚硬币的人输
A如果要赢B,用逆向思维,下面讨论A抓完后剩下硬币个数的情形：
剩1个：A赢
剩2个：A输（B抓1个）
剩3个：A输（B抓两个）
剩4个：A赢（B抓1个的话A抓2个；B抓两个的话A抓1个；B抓4个B输）
剩5个：A输（B抓4个）
剩6个：A输（B抓2个）
剩7个：A赢（B抓1个的话A抓2个；B抓两个的话A抓4个；B抓4个的话A抓2个）
剩8个：A输（B抓1个或者4个）
剩9个：A输（B抓两个）
剩10个：A赢（B抓1个的话A抓2个；B抓2个的话A抓1个或者4个；B抓4个的话A抓2个）
剩11个：A输（B抓4个）
剩12个：A输（B抓2个）
剩13个：A赢（B抓1个的话A抓2个,B抓2个的话A抓1个或者4个；B抓4个的话A抓2个）
剩14个：A输（B抓1个）
剩15个：A输（B抓2个）
由上可知：当一方抓完后给对方留下的硬币个数是1个或4个或7个或10个或13个时可以取胜
因为硬币总数是16个（A先抓）,
A抓1个时B抓2个,B胜；
A抓2个时B抓1个或者4个,B胜
A抓4个时B抓2个,B胜.
综上所述,如果A先抓（每次只能抓1,2或4个）,只要B不犯错误,无论A怎么抓,A都是输!
2个参与者A和B,从一个装有100个硬币的罐子中拿硬币出来,轮流,从A先拿.每人能拿1~10个硬币,最后把硬币取干净的人 甲乙两人玩游戏,他们轮流从一堆1999个硬币中取硬币,规定每人只能取1,2,3个,取道最后一个 两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币,规定：每人每次只能放一枚,硬币平放在桌面上,并且两两不重叠；谁放完最后一枚,使得 我想知道答案A和B玩游戏,转盘分为4个格子,每个格子放一枚硬币.A每次可以选择翻其中的两枚或者一枚硬币,之后B可以将格子 箱子里有30个乒乓球,两个人轮流抓,每个人每次只能取出1～3个,但不能不取,谁取到最后一个球,谁就输.如果让你先取,为了 有43枚硬币甲乙两人轮流娶,每人每次取1--3个,规定最后一个取完的人为胜,那么甲先取有必胜的把握吗? 两人轮流往一个圆形桌面上平放同样大小的硬币,每次一枚,但不允许任何两枚硬币有重叠部分,规定谁放下... 两人轮流往一个圆形桌面上放同样大小的硬币,每次一枚,但不允许任何两枚硬币有重叠部分,规定谁放下最后一枚,并使对方没有再放 16枚硬币,2人轮流取,每次可选1,2,4个,谁最后取完谁输,问怎样取能保证自己赢 有谷粒100颗,甲、乙二人玩轮流抓谷粒颗数的游戏,规定每人每次至少抓1颗,至多抓5颗,谁抓到最后一把谁赢.若甲先抓,抓几 1、7枚硬币,两个人轮流拿,拿1到5枚,如何保证拿到最后一枚?2、9枚硬币 3、15枚硬币 两人轮流报数,规定按自然数的顺序报,每次只能报1个或2个或3个,谁最后报出100谁胜,取胜