搜搜考试网如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-3)^2=6.求y/x的最大最小值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 11:15:02
如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-3)^2=6.求y/x的最大最小值
如题
如题
设x=3+√6cosa,A=y/x,则y=3+√6sina
于是,A=(3+√6sina)/(3+√6cosa)
==>(3+√6cosa)A=3+√6sina
==>Acosa-sina=3(1-A)/√6
==>[A/√(A²+1)]cosa-[1/√(A²+1)]sina=3(1-A)/√[6(A²+1)].(1)
令 A/√(A²+1)=cosb,则 1/√(A²+1)=sinb
代入(1)得cosacosb-sinasinb=3(1-A)/√[6(A²+1)]
==>cos(a+b)=3(1-A)/√[6(A²+1)]
∵ │cos(a+b)│≤1
==>│3(1-A)/√[6(A²+1)]│≤1
==>3│1-A│≤√[6(A²+1)]
==>A-6A+1≤0
==>3-2√2≤ A ≤3+2√2
∴y/x的最大值是3+2√2,最小值是3-2√2.
于是,A=(3+√6sina)/(3+√6cosa)
==>(3+√6cosa)A=3+√6sina
==>Acosa-sina=3(1-A)/√6
==>[A/√(A²+1)]cosa-[1/√(A²+1)]sina=3(1-A)/√[6(A²+1)].(1)
令 A/√(A²+1)=cosb,则 1/√(A²+1)=sinb
代入(1)得cosacosb-sinasinb=3(1-A)/√[6(A²+1)]
==>cos(a+b)=3(1-A)/√[6(A²+1)]
∵ │cos(a+b)│≤1
==>│3(1-A)/√[6(A²+1)]│≤1
==>3│1-A│≤√[6(A²+1)]
==>A-6A+1≤0
==>3-2√2≤ A ≤3+2√2
∴y/x的最大值是3+2√2,最小值是3-2√2.
如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值与最小值
如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值和最小值.
实数x,y满足3x平方+2y=6x,求x平方+y平方的最大和最小值
实数x,y满足3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^2的最小值和最大值高中参数方程过程
如果实数x,y满足方程(x-2)2+y2=3那么x2+y2的最大值是 最小值是 y/x的最大值是 最小值是
已知实数x,y满足方程3x+4y-10=0,求x方+y方的最小值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
如果实数x,y满足等式x2+y2=2x+4y,求2x-y的最小值
已知实数X.Y满足(X-3)^2+(Y-3)^2=6,求X+Y的最大值和最小值
已知实数X,Y满足4X+3Y-10=0,求x^2+y^2的最小值
设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值
设实数x、y满足方程2x2+3y2=4x,则x+y的最小值为