三角形ABC中,三边满足c的n次方=a的n次方+b的n次方,证明三角形ABC是锐角三角形

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 13:42:35

三角形ABC中,三边满足c的n次方=a的n次方+b的n次方,证明三角形ABC是锐角三角形
忘了说```补充一下n>2
2楼的朋友能否详细一点?本人数学很菜

首先对n有所限定,n>=2;n=2为直角三角形,题目应有限定:n>2,n为自然数.
a^2+b^2-c^2=a^2+b^2-(a^n+b^n)^(2/n)
而(a^2+b^2)^n-(a^n+b^n)^2>0; ((a^2+b^2)^n展开既有)
即:C为锐角,根据大边对大角原理,因为c>b,c>a;所以C>A,C>B
A,B,C均为锐角,故三角形ABC是锐角三角形.(详细的已发给兄台拉)

三角形ABC中,c的n次方=b的n次方+a的n次方,判断三角形的形状在三角形ABC中,a,b,c是三角形的三边,若a^n+b^n=c^n 已知三角形ABC的三边a,b,c满足a的2次方+b的2次方+c的2次方=ab+bc+cd,判断三角形AB 已知a,b,c为三角形的三边,且a的平方+b的平方=c的平方,又n∈N且n>2,求证:c的n次方>a的n次方+b的n次方三角形的三边abc满足c2次方+b2次方+a2次方＝4a+4b+4c-12 此三角形是什么三角形已知三角ABC的三边a,b,c,满足a的2次方-ac=b的2次方-bc,判断三角形ABC的形状若三角形ABC三边a,b,c满足a的2次方+b的2次方+c的2次方=ab+bc+ca,试问三角形ABC的三边有何关系? 已知：a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a的4次方-b的三角形ABC的三边长分别是a b c 且满足8的a次方=8的b次方乘以2的c次方（这一步我算出来是3a=3b+c）已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a的2次方+2b的2次方+c的2次方-2b（a+c）=0,试判断此三角形的形状在三角形ABC中,a、b、c为角A、B、C所对的三边,已知b2次方+c2次方-a2次方=bc. 若c的n次方等于a的 n次方加b 的n 次方则是什么三角形?（n是大于2的自然数）