已知函数f(x)=x2(x的平方)+1且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-入(x)试问,是否存在实数入,使得

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/24 23:21:47

已知函数f(x)=x2(x的平方)+1且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-入(x)试问,是否存在实数入,使得G(x)在(-无穷,-1]上为减函数,并且（-1,0）在上为增函数

f(x)=x²+1,g(x)=f[f(x)]=f(x²+1)=x^4+2x²+2,
∴G(x)=x^4+2x²+2-λx²-λ=x^4+(2-λ)x²+2-λ
G'(x)=4x³+(2-λ)x
由题意知G'(-1)=0,即-4-(2-λ)=0,解得λ=6.
再问：为什么G'(-1)=0
再答： x=-1是函数的一个极值点，故G'(x)=0. 你读几年级了？这是高三选修的求导内容。
再问： .............我高一啊 4x³这个是什么啊是 4x的三次方吗？
再答：嗯，高一看不懂正常，这道题目，确实应该用到求导问题，否则比较麻烦。
再问：谢谢了太感谢了
再答：不客气，请采纳！

高一函数题,已知函数fx=x2+1,且gx=f[f(x)],G(x)=g(x)-a f(x),试问,是否存在实数a,使得已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx.问是否存在实数a>0,使得方程Q（x）＝g(x)╱x－f'(x 已知函数f(x)=1/2ax^2+x,g(x)=lnx,是否存在实数a＞0,使得方程g(x)/x=f(x)'-(2a+1 已知对任意实数x,有f(-x)= - f(x),g(-x)= - g(-x),且x>0时,f(x)的导数>0,g(x)的已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x2+2,求满足f(g(x))=g(f(x))的x的值. 已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方+2x-3,则f(x)+g(x)=? 已知函数f(x)=x平方-2x 且g(x)的图像与f(x)图像关于点(2,-1)对称求g(x)函数表达式超难导数题已知函数f(x)=e的-x次方.设函数g(x)=(x2+x+1)f(x)+txf'(x),是否存在实数x1, 已知函数f(x)=(2+x)/(2-x),设g(x)=根号下[(2-x)*f(x)]-m(x+2)-2,是否存在实数m, 已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式. 设函数g(x)=ax2-x平方分之1+f(x)刚是否存在实数使为奇函数?说理由解不等式f(x)-x>2