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已知圆的极坐标方程为ρ=2sinθ-4cosθ,圆心为C,直线l的参数方程为:x=1−ty=a+t

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 01:52:13
已知圆的极坐标方程为ρ=2sinθ-4cosθ,圆心为C,直线l的参数方程为:
x=1−t
y=a+t
已知圆的极坐标方程为ρ=2sinθ-4cosθ,圆心为C,直线l的参数方程为:x=1−ty=a+t
∵圆的极坐标方程是ρ=2sinθ-4cosθ,
即ρ2=2ρsinθ-4ρcosθ,
则该圆直角坐标方程为x2+y2=2y-4x,
即(x+2)2+(y-1)2=5,
表示以A(-2,1)为圆心的圆,
直线l的参数方程为:

x=1−t
y=a+t(t为参数),
∴直线的普通方程为x+y-a-1=0,
由于直线l过圆心C,则-2+1-a-1=0
解得a=-2
故答案为:-2