作业帮 > 数学 > 作业

当n为何整数时,关于x的二次方程x²-3nx+2n²-6=0的两根都为整数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:33:34
当n为何整数时,关于x的二次方程x²-3nx+2n²-6=0的两根都为整数.
当n为何整数时,关于x的二次方程x²-3nx+2n²-6=0的两根都为整数.
²-4ac=9n²-4﹙2n²-6﹚=n²+24
设:n²+24=m²
m²-n²=24
﹙m-n﹚﹙m+n﹚=24=2×12=﹙﹣2﹚×﹙﹣12﹚
=4×6=﹙﹣4﹚×﹙﹣6﹚
由此可知:n=±5,n=±1