8、如图,某村在P处有一堆肥,今要把此堆肥料沿道路PA或PB送到成矩形的一块田ABCD中去,已知PA=100米,PB=1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 15:12:58

8、如图,某村在P处有一堆肥,今要把此堆肥料沿道路PA或PB送到成矩形的一块田ABCD中去,已知PA=100米,PB=150米,BC=60米,.能否在田中确定一条界线,使位于界线一侧的点沿道路PA送肥较近而另一侧的点沿PB送肥较近?如果能,请说出这条界线是什么曲线?并求出它的方程.
带着问题分组讨论：
提问：（1）你认为这条分界线的实际意义是什么?
（2）你认为得出的是什么曲线,
（3）在那里建立直角坐标系比较合适?为什么?
PS：图画不大好,对不起了哈.

1、这条分界线的实际意义在于对田里的每一点,都能采取最近的路线运肥,提高效率.
2、分界线上的点通过A点到P点经过的距离和通过B点到P点经过的距离应该是一样的.
设M为分界线上的点,那么MA＋AP＝MB＋BP.
那么分办线左边的部分就从PA线运肥比较快,右边的就从PB线运肥.
因为PA＝100米,PB＝150米.那么MA－MB＝50米.
平面上到两点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹是一条双曲线.
3、就用图中的坐标轴就好了,A、B点都在X轴上,且距原点距离一样.

证明题；已知矩形ABCD和点P,P在矩形中,如图,证明PA*PA+PC*PC=PB*PB+PD*PD 已知：如图，在矩形ABCD中，PA=PB 求证：PA=PD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAB垂直平面ABCD，PA垂直PB，BP=BC，E为PB的中点。如图：四棱锥P-ABCD中,底面ABCD矩形,PA⊥底面ABCD,PA=PB=1,AD=√3,点F是PB的中点,点E在边如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√6,点E是棱PB中点已知：如图：P在正方形ABCD内,PA=1,PB=2,求正方形ABCD的面积. 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√2,点E是棱PB的中点已知：如图,P是矩形ABCD内的一点,PA=PB,求证：PC=PD 如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD= ,点F是PB的中点,点E在边如图,已知矩形ABCD,P是平面内任一点,连结PA,PB,PC,PD,求证:PA²+PC²=PB&# 如图,P是矩形ABCD内一点且PA=4,PB=1,求PD的长如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD