【初三总复习】#二次函数#如图,将直线y=3x沿y轴向上平移3个单位,得到的新直线交x轴于A点,交y轴于B点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 22:13:03

【初三总复习】#二次函数#如图,将直线y=3x沿y轴向上平移3个单位,得到的新直线交x轴于A点,交y轴于B点
如图,将直线y=3x沿y轴向上平移3个单位,得到的新直线交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3,0）.
在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标；若不存在,请说明理由

【如果不想打具体的过程,可以把解题的思路讲一下!

如图,将直线y=3x沿y轴向上平移3个单位,得到的新直线交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3,0）,在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标；若不存在,请说明理由
解析：直线y=3x沿y轴向上平移3个单位,得到y=3x+3的图像,交X轴于A(-1,0),交Y轴于B(0,3),过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0)
∴抛物线：f(x)=-(x+1)(x-3)=-x^2+2x+3,其图像开口向下,对称轴x=1
设在对称轴上存在点Q(1,y),使△ABQ是等腰三角形
当QA=QB时,(1+1)^2+y^2=(1-0)^2+(y-3)^2==>y=1
此时Q(1,1)
当BA=BQ时,由图中知Q(1,0)
当AB=AQ时,(1+1)^2+y^2=OA^2+OB^2=10==>y=√6
此时,Q(1,√6)

将直线y=x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（3，0），与双曲线y=mx（x＞0）交于点B．如图3,在平面直角坐标系xOy中,将直线y=2x沿着x轴向右平移3个单位长度,平移后的直线于x轴相较于点A,与y轴相交于如图直线y=x+3交反比例函数y=k\x的图像于点A,交x轴于点B,且过点C（-1,2）.将直线AB向下平移如图直线y=x与双曲线y=k/x(k>0)交于点A,将直线y=x向右平移3个单位后,与双曲线y=k/x（x>0)交于B, 在平面直角坐标系xoy中,点B的坐标为（3,0）,将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B点,与y轴交于点C 已知点C为直线y=x上的第一象限内一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于点B,将直线AB沿射线OC方向平移将直线y=√3X向左平移m个单位,与双曲线y=-6/x交于点A,与x轴交于点B,则OB^2-OA^2+1/2AB^2=_ 如图,已知点C为直线Y=X上第一象限内的一点,直线Y=2X+1交Y轴于点A,交X轴于点B,将直线AB沿射线OC方向平移3 如图,已知点C为直线y=x上的第一象限内一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于点B,将直线AB沿射线OC平移3根号如图,直线y=4x/3与双曲线y=k/x(x>0)交于点A,将直线y=4x/3向下平移6个单位后,与双线y=k/x(x> 如图,直线y=4x/3与双曲线y=k/x(x>0)交于点A,将直线y=4x/3向下平移6个单位后,与双曲线y=k/x(x 将直线y=3x-2平移后,得到直线y=3x+6,则原直线 A,沿y轴向上平移了8个单位 B,沿y轴向下平移了8个单位 C