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已知外数列{an}中,通项an是关于项数n的一次函数,且a8=14,a2,a3,a5为等比数列,数数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:52:10
已知外数列{an}中,通项an是关于项数n的一次函数,且a8=14,a2,a3,a5为等比数列,数数列{an}的通项公式
已知外数列{an}中,通项an是关于项数n的一次函数,且a8=14,a2,a3,a5为等比数列,数数列{an}的通项公式
设an=An+B(因为是一次函数所以A不为0)
由a2,a3,a5成等比数列可得出:a2a5=a3^2得出:
(3A+B)^2=(2A+B)(5A+B)
又由a8=14得出:8A+B=14
将两式联解得出A=0,B=14(舍)或A=2,B=-2
综上:an=2n-2