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已知:如图,在等边三角形abc和等边三角形ade中,ad是bc边上的中线,de交ac于点f 求证:

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 20:16:02
已知:如图,在等边三角形abc和等边三角形ade中,ad是bc边上的中线,de交ac于点f 求证:
已知:如图,在等边三角形abc和等边三角形ade中,ad是bc边上的中线,de交ac于点f
求证:ac垂直de,df=ef
已知:如图,在等边三角形abc和等边三角形ade中,ad是bc边上的中线,de交ac于点f 求证:
证明:已知△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60度
∵△ADE是等边三角形
∴∠E=∠A=∠D=60°
∵AD⊥BC ∠ADC=90°
∴∠CDF=∠CDA-∠FDA=90°-60°=30°
由三角形内角和得出∠CFD=180°-60°-30°=90°
∴AC⊥DE