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如图,AB,CD是⊙O的弦,OC,OD分别交AB于点E,F且

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 11:49:07
如图,AB,CD是⊙O的弦,OC,OD分别交AB于点E,F且OE=OF,请你猜想一下,弧AC=弧BD吗?请加以说明。
如图,AB,CD是⊙O的弦,OC,OD分别交AB于点E,F且
解题思路: OE=OF,∴∠OEA=∠OFB, ∴∠OEA=∠OFB, ∵ OA=OB,∴∠OAE=∠OBF
解题过程:
解:结论:弧AC=弧BD。 理由:∵ OE=OF,∴∠OEA=∠OFB, ∴∠OEA=∠OFB, ∵ OA=OB,∴∠OAE=∠OBF, ∴ △OAE≌△OBF(AAS) ∴ ∠AOC=∠BOD ∴弧AC=弧BD 。