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如图 AB平行于CD,E是AD的中点,CF⊥AB于F,求证CE=EF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 08:17:15
如图 AB平行于CD,E是AD的中点,CF⊥AB于F,求证CE=EF
中间字母是E
如图 AB平行于CD,E是AD的中点,CF⊥AB于F,求证CE=EF
证明:
延长BA、CE交于G
E是AD的中点,DE=AE
内错角相等
∠DCE=∠AGE
∠CDE=∠GAE
所以△DCE≌△AGE
对应边EG=EC
直角三角形CFG中,斜边上的中点为外接圆的圆心.
EF、EG、EC都是外接圆的半径
即CE=EF
证毕.