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四个数中,前三个数成等差数列,后三个数成等比数例,且第一,四两数和为16,二,三两数和为12,这四个数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 21:14:43
四个数中,前三个数成等差数列,后三个数成等比数例,且第一,四两数和为16,二,三两数和为12,这四个数
四个数中,前三个数成等差数列,后三个数成等比数例,且第一,四两数和为16,二,三两数和为12,这四个数
设四个数为a,b,c,d
a+d=16
b+c=12
2b=a+c
c^2=bd
则c=12-b
a=3b-12
d=28-3b
得(12-b)^2=b(28-3b)
得b^2-13b+36=0
b=4或b=9
(1)当b=4时
a=0
b=4
c=8
d=16
(2)当b=9时
a=15
b=9
c=3
d=1