有若干个不等于0的自然数,它们的平均数为10.如果去掉一个最大的自然数那么它们的平均数为9.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 23:00:39

有若干个不等于0的自然数,它们的平均数为10.如果去掉一个最大的自然数那么它们的平均数为9.
如果去掉一个最小的自然数.它们的平均数为11.请问最多有多少个自然数?最大的是多少?方程或算式

假设有x个自然数,最大为max,最小为min.
根据题意可得：10n-max=9(x-1)；
10n-min=11(x-1)；x=max-9,x=11-min；
由此可得：max+min=20；max-min=2（x-1）
进行分类讨论：当x=1时,不合题意；
当x=2时,max=11,min=9；
当x=3时,max=12,a=10,min=8,；
当x=4时,max=13,a=11,b=9,min=7；
当x=5时,max=14,a=12,b=10,c=8,min=7；............当x=10时,max=19,min=1；当x=11时,max=20,min=0,
不合题意综上所述,x最大为10,此时最大数为19,最小数为1.
此题隐含了一个极限理论,即我假设有x个自然数,且x趋于无穷,那么x就无限趋近于x-2,即x=x-2（当x趋于无穷）,因此在每一组分类讨论后,求出最大值和最小值,再在剩下的数中按此方法求出另一组最大值和最小值,以此类推,可求出每一组中所有的自然数,并且是唯一的（要不是唯一的就没有解了,..）
再问：可以再短一些吗
再答：假设有x个自然数，最大为max，最小为min。根据题意可得：10n-max=9(x-1)；10n-min=11(x-1)；x=max-9,x=11-min；由此可得：max+min=20；max-min=2（x-1）进行分类讨论：当x=1时，不合题意；当x=2时，max=11，min=9；当x=3时，max=12，a=10，min=8，... ... ；当x=10时，max=19，min=1；当x=11时，max=20，min=0，不合题意综上所述，x最大为10，此时最大数为19，最小数为1。望对您有用。谢谢

有若干个自然数,他们的平均数为11；如果去掉一个最大的自然数,他们的平均数为10如果去最小数,平均数为12 有若干个自然数,其中一个自然数是97,这些自然数的平均数为75;如果这组数中去掉97, 有若干大于0的自然数,平均数为10,去掉最大的,平均数为9,去掉最小的,平均数为11,这些数最多有几个有若干个大于0的自然数的平均数是56,去掉一个数68剩下的自然数的平均数为55, 有若干非0自然数,他们的平均数为11.去掉一个最大数后平均数为10；去掉一个最小数后平均数为12.这些数最多有多少个有若干个大于0的自然数(可以重复)平均数是56去掉其中的一个数68剩下的自然数的平均数为55,最大的是几? 有若干个大于0的自然数的平均数是56,去掉一个数68, 有若干从1开始的自然数：1、2、3、4……现在去掉一个,其余平均数为13又13分之9,求去掉的自然数? 有若干个自然数,如果去掉最大的数,则余下的数的平均数是10,已知最大的数是20,则这组数有几个数,的有若干个从一开始的自然数1.2.3.4现在去掉其中一个后剩下的自然数的平均数为13有13分之9,则去掉的自然数有若干个自然数,如果去掉最大的数,则余下的数的平均数是8；如果去掉最小的数,则余下的数的平均数是10,已知最大的数比最小有若干个自然数,如果去掉最大的,余下的平均数是8；如果去掉最小的,余下的平均是10；最大的比最小的数大20.则这组自然数