作业帮 > 数学 > 作业

若方程ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:55:34
若方程ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,求实数a的取值范围.
若方程ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,求实数a的取值范围.
(1)当a=0时,f(x)=-x-1,其零点为-1∉[0,1],∴a≠0;  
(2)当a≠0,∵方程ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,
即二次函数函数f(x)=ax2-x-1在(0,1)内恰有一个零点,
∴f(0)•f(1)<0,
即-1×(a-2)<0,
解得a>2.
故a的取值范围为(2,+∞).