已知F是双曲线x2/4-y2/12＝1的左焦点,A（1,4）,P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为?．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 10:15:27

已知F是双曲线x2/4-y2/12＝1的左焦点,A（1,4）,P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为?．
A点在双曲线的两支之间,且双曲线右焦点为F′（4,0）,
∴由双曲线性质|PF|-|PF′|=2a=4
而|PA|+|PF′|≥|AF′|=5
两式相加得|PF|+|PA|≥9,当且仅当A、P、F′三点共线时等号成立．
故答案为9,那如果我做F关于双曲线右支的对称点F2（6,0）,这样他的长度就会比9还小,为什么我这么做不行

F关于双曲线右支的对称点F2（6,0）,
你是怎么做的?有这样的对称吗?
再问： F是（-4,0），离顶点（1,0）距离5，然后1+5=6啊
再答：那是关于点(1,0)的对称点，或说是关于
直线x=1的对称点，
此时连接AF2交双曲线于点P1
得到的|P1F|+|P1A|=9.11

而且这种做法没有任何道理，
F2只是满足|AF|=|AF2|，这没有用。

F是双曲线x^2/4-y^2/12=1左焦点,A(1,4) P是双曲线右支上的动点,求PF+PA的最小值已知F是双曲线x24-y212=1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）已知F是双曲线3x^2-y^2=12的左焦点,A（1,4）,P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点A(0,3),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是? 已知F1是双曲线x^2/4--y^2/12=1的左焦点与一定点A（1,4）,P是双曲线右支上的动点,则PF+PA的最小值已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|-|PA|的最大值为已知点F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点,A(1,4),点P是双曲线右支上的一点,求|PA|+|PF|最小值双曲线x2/9-y2/16=1的右焦点为F,已知A点坐标为（7,5),P点位右支上任意一点,求|PA|+|PF|的最小值已知抛物线x2=4y的焦点F和点A（-1，8），P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是（　　）已知F是双曲线X2/4—Y2/12=1的左焦点，A（1,4）双曲线x2－y2＝1的左焦点为F,点P为左支下半支上任意一点（异于顶点）,则直线PF的斜率的变化范围是抛物线y2=4x的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，又点A（-1，0），则|PF||PA|的最小值是（　　）