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AE为三角形ABC的中线,AD为三角形ABE的中线,且AB=1/2BC.求证:AD=1/2AC.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 10:39:38
AE为三角形ABC的中线,AD为三角形ABE的中线,且AB=1/2BC.求证:AD=1/2AC.
看起来图像一个锐角为30度的直角三角形.
AE为三角形ABC的中线,AD为三角形ABE的中线,且AB=1/2BC.求证:AD=1/2AC.
用余弦定理证明
设AB=2x,则BC=4x,BD=x
在三角形ABD中
cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2AB*BD)=(5x^2-AD^2)/4x^2
在三角形ABC中
cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2AB*BC)=(20x^2-AC^2)/16x^2
(5x^2-AD^2)/4x^2=(20x^2-AC^2)/16x^2
AC^2-4AD^2=0
AD=1/2AC
三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证:AC=2AE 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证 AC=2AE 如图,AD是三角形ABC的中线,AE垂直AC,AF垂直AB,且AE=AC,AF=AB,求证：AD=1/2EF 三角形ABC中BC上的中线AD为1,BC为2,AB+AC=2.5求ABC面积 已知AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ABD的中线,且AB=BD,求证AC=2AE AD是三角形ABC是的中线,AE垂直AB,AF垂直AC,且AE=AB,AF=AC,连接EF,求证:AD=2/1EF 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF 有三角形中线时常延长加倍中线构造全等三角形,如图AD为三角形abc的中线,求证ab加ac大于2ad 如图,AD是三角形ABC的中线,求证:BC+2AD>AB+AC 已知三角形的周长为6,AD为BC边上的中线,且三角形ABC的周长比三角形ACD周长大1,又AB+AC=2BC,求AB,A 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1（ab+ac) 嗷嗷着急!AD为三角形ABC边BC的中线,若AB=4,AC=2,则中线AD的取值范围?