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不等边三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,a为最大边,如果sin^2(B+C)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:33:50
不等边三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,a为最大边,如果sin^2(B+C)
不等边三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,a为最大边,如果sin^2(B+C)
原式可化为sinA^2<sinaB^2+sinC^2 也即是a^2<b^2+c^2
由余弦定理得cosA=b^2+c^2-a^2/2bc>0 所以A角的取值范围是(0,90)
又因为a为最大边 由大边对大角可知A的最终取值范围是(60,90)
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