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在平行四边行ABCD中,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,平行四边形ABCD的周长是36,DE等于4倍根号3,DF等于

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 20:30:06

在平行四边行ABCD中,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,平行四边形ABCD的周长是36,DE等于4倍根号3,DF等于5倍根号3.求AD,CD的长;角A,角B的度数.


在平行四边行ABCD中,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,平行四边形ABCD的周长是36,DE等于4倍根号3,DF等于
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠C
∵DE⊥AB,DF⊥BC
∴∠DEA=∠DFC=90°
∴ΔADE∽ΔCDF
∴DE/DF=AD/CD 即4√3/5√3=4/5=AD/CD
∵AD+CD=1/2*36=18
∴AD=18÷(5+4)*4=8
CD=18÷(4+5)*5=10
在RtΔADE中,DE/AD=4√3/8=√3/2
∴∠A=60°,∠B=180°-∠A=120°
再问: 谢谢,老师。真的很感谢您。
再答: 不谢不谢~我是学生哈哈